綾小路龍之介の素人思考

両方を考慮した 5 インチベイの必要数

|                    1 [段]              2 [段]             3 [段]
| F [段] = x [個] * -------- + y [個] * -------- + z [個] * --------
|                    1 [個]              3 [個]             4 [個]
|
|       dF          dF          dF
| dF = ---- * dx + ---- * dy + ---- * dz
|       dx          dy          dz
|      [  1      2      3   ]   [              ]
|    = [ ---- , ---- , ---- ] * [ dx , dy , dz ]
|      [  1      3      4   ]   [              ]
|    = [  1   , 0.67 , 0.75 ] * [ dx , dy , dz ]

ということで、最も 5 インチベイを消費せずに搭載可能 HDD 台数を増やすには、2:3 ケージを使用するのが一番である。ただし、2:3 ケージ使用時の HDD 冷却機構には注意が必要だ。少し計算して、最も搭載可能な HDD の台数が多いケージの組み合わせを考えてみよう。基本的な関係式として下の 2 つの関係が成り立つ。

| F = x * 1 + y * 2 + z * 3
| G = x * 1 + y * 3 + z * 4

ここで

| x : 1:1 ケージの数
| y : 2:3 ケージの数
| z : 3:4 ケージの数
| F : 5 インチベイの消費数
| G : 搭載可能 HDD の数

である。x,y,z に関して言えば下の関係が成り立つ。

| x = 0, 1, 2, ... F
| y = 0, 1, 2, ... floor(F/2)
| z = 0, 1, 2, ... floor(F/3)

いま、ある F に対して最大の G を得る x,y,z の組み合わせが欲しい。式を変形して変数を 2 つに絞る。

| F = ( x + z ) * 1 + ( y + z ) * 2
| G = ( x + z ) * 1 + ( y + z ) * 3

これを解くと下のようになる。

| x + z = - 2 * G + 3 * F
| y + z =       G -     F

同様に下の関係が成り立つ。

| x + z = 0, 1, 2, ... F+floor(F/3)
| y + z = 0, 1, 2, ... floor(F/2)+floor(F/3)

このことより下の関係が成り立つ

|  F =< G =< 3/2 F

これまでのことより下の図がかける。

|             (y+z)
|
|               |
|       *       |
|         *     |
|      #    *   |
|         #   * |
|    F/2 ----#--*
|    G/3 -------# *
|               |  #*
| -2G+3F -------+-----#
|               |     | *#
|               |     |   * #
|               |     |     *  #
|               |     |       *   #
|               |     |         *    #
|           ---0+-----+-----------*-----#--------- (x+z)
|               0     |           | *   |  # 
|               |     |           |   * |  |  # 
|               |     |           |     *  |     #
|               |     |           |     | *|        # 
|               |     |           |     |  |*          #
|               |     |           |     |  |  *           #
|               |    G-F          F     G 3/2F  *            #

よって y + z 軸上で 2 つのグラフは交わる時が G が最大の時であり、下の関係を満たす。

| G/3 = F/2
| G   = 3/2 F

上の式をグラフの交点の式に代入すると下の 2 つの関係がなりたつ。

| x + z = 0
| y + z = F/2

上の第 1 式は x,z の両方が 0 のときのみ成立するので、y も決めることができる。

| x = 0, z = 0, y = F/2

ということで、最も多く HDD を搭載するには 2:3 ケージを搭載すればよいということがわかった。F が偶数のときはこのような理解でいい。F が奇数の場合も考えてみる。

| 1) F0 = 2 * n 
| y = n, x = 0, z = 0
| 2) F1 = 2 * ( n - 1 ) + 1
| y = n - 1, x = 1, z = 0

駄文

F は既知なので、x は下のようにかける。

| x = x(y,z)

また

| G - F = x * 0 + y * 1 + z * 1
| G - F = y + z

である。y,z には範囲があるので、G - F の範囲は下のようにかける。

|           *         y
|            *
|             *       |
|              *      |
|               *   15|
|                *    |
|                 *   |
|                  *  |
|                   * |
|                    *|
|  floor(F/2) ------ 9+-----+
|                     |*    |
|                     | *   |
|                     |  *  |
|                    5|   * |
|                     |    *|
|                     |     *
|                     |     |*
|                     |     | *
|                ----0+-----+--*----- z
|                     0    5|  9*
|                     |     |    *
|                     |     |     *
|                     | floor(F/3) *
まとめ
0000
0010

上に述べたことのまとめである。まず 5 インチベイ 12 個の場合。

まとめ
必要 IDE カード搭載可能 HDD 数1:13:42:3
2121200
313910
314620
315330
316040

5 インチベイが 3 の倍数であっても効率的だ。結論、4 の倍数と 3 の倍数の共通部分である 12 の倍数がもっとも効率的だ。

5 インチベイの数はケースの大きさに比例する。12 個の 5 インチベイはマザーボードの拡張カードスロットをいくつ消費するだろうか。12 個の 5 インチベイに 1 つづつ HDD を装着するとして 12 個、マウンタを使用すれば

yahoo auction で買おうと思ったが電源 2 基とかを前面にプッシュしている品物が少なかったので製品名検索をかけたい。そのためには製品名がわからないといけない。製品名を調べるためにGoogle検索:ケース 電源 (2基|2台|3基|3台)で検索。3 基とかを入れているのは別に 3 台入っていても多い分にはかまわないから。どうやら2基とかをコーテーションマークで括るとうまくいかない。

わかったことをメモする。

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  1. Posted: 2006-12-19T17:24:45+09:00
  2. Modified: 2006-12-19T13:27:46+09:00
  3. Generated: 2017-06-04T23:09:17+09:00